光具有波粒二象性，光子的能量E=hv，其中频率表征波的特性．在爱因斯坦提出光子说之前，法国物理学家德布罗意提出了光子动量P与光波波长λ的关系为：P=h/λ．若某激光管

Question

光具有波粒二象性，光子的能量 E = hv ，其中频率表征波的特性．在爱因斯坦提出光子说之前，法国物理学家德布罗意提出了光子动量 P 与光波波长 λ 的关系为： P = h / λ ．若某激光管以 P _W =60W的功率发射波长 λ =6.63×10 ^－7 m的光束，试根据上述理论计算，
(1)该管在1s内发射出多少个光子？
(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力 F 为多大？

Answer 1

（1）2.0×10 ²⁰     （2）2.0×10 ^－7 N

（1）根据波长、频率与波速三者关系可求出每个光的频率，进而得到每个光子的能量并由激光管的发光频率求出1s内发射的光子数；由动量定理求出光束所受作用力，再由牛顿第三定律得到光束对黑体表面的作用力．
设在时间 t 内发射出的光子数为 n ，光子频率为 ν ，每一个光子的能量 E=h ν ，则 P _W = ，又 ν =c/ λ ，则 n = ，将 t =1秒代入上式，得 n = =2.0×10 ²⁰
（2）
在时间 t 内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收,光子的末态总动量变为0,根据题中信息可知， n 个光子的初态总动量为 p _e =np=nh/ λ ，
据动量定理可知 Ft = p= 0 －p _e
黑体表面对光子的作用力为 F = p _e /t =2.0×10 ^－7 N
根据牛顿第三定律，光子束对黑体表面的作用力为2.0×10 ^－7 N
本题有一个建立模型的过程，通过题目中的叙述给出一些高中阶段没有学习过的内容，把光子被黑体吸收的过程看成是质点与物体相互作用动量发生变化的过程，并应用力学知识解决问题．