疑问的脸017~一位农场主,有老有病,觉得自己时日不多啦,这时他打算按如下的次序和方式分配他的财产：第一个儿子分100美元和剩下财产的10%；第二个儿子分200美元和剩下财产的10%；第三个儿

Question

疑问的脸017~
一位农场主,有老有病,觉得自己时日不多啦,这时他打算按如下的次序和方式分配他的财产：
第一个儿子分100美元和剩下财产的10%；
第二个儿子分200美元和剩下财产的10%；
第三个儿子分300美元和剩下财产的10%；
第四个儿子分400美元和剩下财产的10%；（依次）
……
结果,每个儿子分的一样多,你能算出这个老人共有几个儿子吗?

Answer 1

9个:
设总财产为X,人数为N
则有
X/N=100N(根据最后一个)---（1）式
100+0.1（X-100）=100N(第一个和最后一个)----（2）式
200+0.1(X-100N-200)=100N(第二个和最后一个)--（3）式
（3）式-（2）式,解得
N=9----(4)式
总财产根据（1）、（4）式计算可得
X=8100
所以总财产是8100美元,总的儿子人数是9人,然后你可以代进去一个一个验算,每人都是分到900美元.
验算如下：
第一个儿子先分100,再从剩下的8000中分10%也就是800,所以总共是900
第二个儿子从7200中分200,再拿7000中的10%也就是700,所以总共也是900
以下同理.