为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y=bx+a，已

Question

为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为

y

=

b

x+

a

，已知

10

i=1

x_i=225，

10

i=1

y_i=1600，

b

=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　）

A. 160

B. 163

C. 166

D. 170

Answer 1

由线性回归方程为

y

=4x+

a

，
则

.

x

=(1)/(10)

10

i=1

x_i=22.5，

.

y

=(1)/(10)

10

i=1

y_i=160，
则数据的样本中心点（22.5，160），
由回归直线方程样本中心点，则

a

=

y

-4x=160-4×22.5=70，
∴回归直线方程为

y

=4x+70，
当x=24时，

y

=4×24+70=166，
则估计其身高为166，
故选C．