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求解财务管理题目某人为了能在退休后的2021——2045年,每年年末领取5000元的养老金,从2001年开始每年年末定额向银行存款,年利率为12%。(1)从2001年起,他每年应定额向银行存款多少元
题目详情
求解财务管理题目
某人为了能在退休后的2021——2045年,每年年末领取5000元的养老金,从2001年开始每年年末定额向银行存款,年利率为12%。
(1)从2001年起,他每年应定额向银行存款多少元才能保证养老金的按时领取?
(2)假设2011年时,银行利率降为10%,为了同样保证退休后每年的养老金收入,他从2011年到2020年间每年应该增加存款多少元?
某人为了能在退休后的2021——2045年,每年年末领取5000元的养老金,从2001年开始每年年末定额向银行存款,年利率为12%。
(1)从2001年起,他每年应定额向银行存款多少元才能保证养老金的按时领取?
(2)假设2011年时,银行利率降为10%,为了同样保证退休后每年的养老金收入,他从2011年到2020年间每年应该增加存款多少元?
▼优质解答
答案和解析
你好,我来回答你的问题吧。是这样的,该人将来要在2021——2045年,每年年末领取5000元的养老金,也就是说连续取了25年的钱,每年末5000元,那么这笔未来的收入在2020年底的现值应该是多少?这就是一个年金现值的问题了。这笔钱在2020年底的现值应该是5000元乘以(p/a,12%,25)。那么第一问的问题就变成为了使现在存的钱在2020年底能够达到5000元乘以(p/a,12%,25)这么多,现在每年应该存多少,这是一个年金终止的问题,用每年存的钱乘以(f/a,12%,20)就是2020年底这笔钱的金额,恰恰就等于5000元乘以(p/a,12%,25),题中现值系数可查,只有一个未知数,求出来即可。第二问:该人在2001年做存钱计划时,当时利率还是12%,所以该人预计将来要在2021——2045年,每年年末领取5000元的养老金,这笔收入在2020年底的现值依然应该是5000元乘以(p/a,12%,25)。在2001-2010,因为利率没变化,一直维持在12%,所以该人每年存的钱就是第一问求得的结果,我们假设它为x,这笔钱在2010年底时的终值应该是x乘以(f/a,12%,10),从2011年开始,利率变为10了,这笔钱在2020年底的价值应该是x乘以(f/a,12%,10)乘以(f/a,10%,10)。同时,从这年开始利率变了,所以该人就要对以前的存钱计划作出调整了,假设从2011年开始每年存y元,那么这也是一个年金终值的问题,这笔钱在2020年底的价值应该是y乘以(f/a,10%,10),再加上头十年存的钱的终值,即x乘以(f/a,12%,10)乘以(f/a,10%,10),恰好等于未来收入在2020年底的现值5000元乘以(p/a,12%,25)。等式中只有一个未知数y,求出来即可。另外注意一下,题目中问的是每年应增加存款多少元,所以第二问正确答案应该是求出来的y再减掉x。我说的应该很详细了。有看不明白的地方可以追问我!
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