求解财务管理题目某人为了能在退休后的2021——2045年，每年年末领取5000元的养老金，从2001年开始每年年末定额向银行存款，年利率为12%。（1）从2001年起，他每年应定额向银行存款多少元

Question

求解财务管理题目
某人为了能在退休后的2021——2045年，每年年末领取5000元的养老金，从2001年开始每年年末定额向银行存款，年利率为12%。
（1）从2001年起，他每年应定额向银行存款多少元才能保证养老金的按时领取？
（2）假设2011年时，银行利率降为10%，为了同样保证退休后每年的养老金收入，他从2011年到2020年间每年应该增加存款多少元？

Answer 1

你好，我来回答你的问题吧。是这样的，该人将来要在2021——2045年，每年年末领取5000元的养老金，也就是说连续取了25年的钱，每年末5000元，那么这笔未来的收入在2020年底的现值应该是多少？这就是一个年金现值的问题了。这笔钱在2020年底的现值应该是5000元乘以（p/a，12%，25）。那么第一问的问题就变成为了使现在存的钱在2020年底能够达到5000元乘以（p/a，12%，25）这么多，现在每年应该存多少，这是一个年金终止的问题，用每年存的钱乘以（f/a，12%，20）就是2020年底这笔钱的金额，恰恰就等于5000元乘以（p/a，12%，25），题中现值系数可查，只有一个未知数，求出来即可。第二问：该人在2001年做存钱计划时，当时利率还是12%，所以该人预计将来要在2021——2045年，每年年末领取5000元的养老金，这笔收入在2020年底的现值依然应该是5000元乘以（p/a，12%，25）。在2001-2010，因为利率没变化，一直维持在12%，所以该人每年存的钱就是第一问求得的结果，我们假设它为x，这笔钱在2010年底时的终值应该是x乘以（f/a，12%，10），从2011年开始，利率变为10了，这笔钱在2020年底的价值应该是x乘以（f/a，12%，10）乘以（f/a，10%，10）。同时，从这年开始利率变了，所以该人就要对以前的存钱计划作出调整了，假设从2011年开始每年存y元，那么这也是一个年金终值的问题，这笔钱在2020年底的价值应该是y乘以（f/a，10%，10），再加上头十年存的钱的终值，即x乘以（f/a，12%，10）乘以（f/a，10%，10），恰好等于未来收入在2020年底的现值5000元乘以（p/a，12%，25）。等式中只有一个未知数y，求出来即可。另外注意一下，题目中问的是每年应增加存款多少元，所以第二问正确答案应该是求出来的y再减掉x。我说的应该很详细了。有看不明白的地方可以追问我！