早教吧作业答案频道 -->数学-->
对数学感兴趣的朋友,两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,AB为大圆直径,求PA平方+PB平方的值COS哪里构成了直角三角形呢?
题目详情
对数学感兴趣的朋友,
两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,AB为大圆直径,求PA平方+PB平方的值
COS哪里构成了直角三角形呢?
两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,AB为大圆直径,求PA平方+PB平方的值
COS哪里构成了直角三角形呢?
▼优质解答
答案和解析
连接OP
cosAOP=(r^2+R^2-AP^2)/2rR
cosBOP=(r^2+R^2-BP^2)/2rR
AOP+BOP=180度
cosAOP= -cosBOP
(r^2+R^2-AP^2)/2rR= -(r^2+R^2-BP^2)/2rR
可以解得AP^2+BP^2=2r^2+2R^2
cosAOP=(r^2+R^2-AP^2)/2rR
cosBOP=(r^2+R^2-BP^2)/2rR
AOP+BOP=180度
cosAOP= -cosBOP
(r^2+R^2-AP^2)/2rR= -(r^2+R^2-BP^2)/2rR
可以解得AP^2+BP^2=2r^2+2R^2
看了 对数学感兴趣的朋友,两同心圆...的网友还看了以下:
已知圆心为C的圆经过点A(0,1)和B(-2,3),且圆心直线L:x+2y-3=0上1求圆C标准方 2020-04-27 …
椭圆C的焦点在x轴上焦距为2,直线l:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点F1A⊥F 2020-05-15 …
1已知圆C的圆心再直线Y=2X上,圆C截Y轴所得的玄长为6.且与X轴相切,试求圆C的方程.2求过原 2020-07-02 …
已知圆c的圆心在函数y=x2的图像上圆C在y轴上截得的线段长为8若圆C过原点求圆C的方程 2020-07-07 …
已知A.B.C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法中,正确的是.()A.可以画一 2020-07-21 …
在平面直角坐标系中,已知点A(1/2,0),点B在直线l:x=-1/2上运动,过点B与l垂直的直线 2020-07-31 …
在平面直角坐标系中,已知点A(1/2,0),点B在直线l:x=-1/2上运动,过点B与l垂直的直线 2020-08-01 …
已知椭圆C:x2+2y2=4,(1)求椭圆C的离心率(2)设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在已知 2020-08-01 …
在显微镜下,看到的物象是“b”且偏右上方;则实物的图象是什么?且将物象移动到视野中央,移动方向应是什 2020-11-05 …
渔民在叉鱼时,A处的眼睛看到鱼在水中B处,为了能叉到鱼,应使鱼叉对准(),若渔民改用一束激光从A处射 2020-11-10 …