10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：（1）甲中彩；（2）甲、乙都中彩；（3）乙中彩．

Question

10根签中有3根彩签，若甲先抽一签，然后由乙再抽一签，求下列事件的概率：
（1）甲中彩；  
（2）甲、乙都中彩；   
（3）乙中彩．

Answer 1

设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB
（1）由题意知P（A）=(3)/(10)；
（2）由于甲乙都中彩是两个事件同时发生，故有P（C）=P（AB）=(3)/(10)×(2)/(9)＝(1)/(15)
（2）由题意知，乙中彩包括两个互斥的事件，即甲中且乙中，甲不中乙中，
故P(B)＝P(AB+

.

A

B)＝P(AB)+P(

.

A

B)＝(1)/(15)+(7)/(10)×(3)/(9)＝(3)/(10)．