有关于鸽巢原理的证明题一个房间内有10个人,他们当中没有人超过60岁（年龄只能以整数给出）但又至少1岁.证明能够找出两组人（两组人中不含相同的人）各组人的年龄和是相同的

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有关于鸽巢原理的证明题
一个房间内有10个人,他们当中没有人超过60岁（年龄只能以整数给出）但又至少1岁.证明能够找出两组人（两组人中不含相同的人）各组人的年龄和是相同的

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答案和解析

10个人自由组合分两组
有2^10=1024种情况
排除其中一组10人,其中一组0人的两种情况
有1024-2=1022种情况

各组的年龄总和介于1*10=10和60*10=600之间
600-10=590
1022>590
根据鸽巢原理(抽屉原理),必有两组年龄之和相等

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