1、一个盒子里装有不多于200颗糖,如果每次2颗,3颗,4颗或6颗地取出,最终盒内都只剩一颗糖,如果每次11颗地取出,那么正好取完,求盒子里共有多少颗糖?2、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车,

Question

1、 一个盒子里装有不多于200颗糖,如果每次2颗,3颗,4颗或6颗地取出,最终盒内都只剩一颗糖,如果每次11颗地取出,那么正好取完,求盒子里共有多少颗糖?
2、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车,第一辆出租车出发后,每隔4分钟就有一辆出租汽车开出,在第一辆汽车一出2分钟后,有一辆出租汽车进站,以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站,回站的出租汽车,在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆,问：第一辆出租汽车开出后,经过最少多少时间,车站不能正点发车?
希望能写出解法的具体过程呀!

Answer 1

1.很简单,2,3,4,6地取都会剩1,也就是说总数扣掉1的话就是2,3,4,6的公倍数,可以被整除,11地取可以正好取完,说明是11的整倍数
先求2,3,4,6最小公倍数,是12,也就是说这个数是12n+1,对n 取值,当n=10的时候,这个数是121.
2.第一辆车发车时开始计时,回站的第n辆车需时：（n-1）*6+2,发第6+n辆车时,时间为（6+n-1)*4.令（n-1）*6+2=（6+n-1)*4,解得n=12 ,可见第12辆回站车能正好赶上作为第18辆车发出,这时是（12-1）*6+2=68分钟.所以第一辆出租汽车开出后,最少经过72分钟,车站就不能正点发车了.