现将甲乙丙丁4个不同的小球放入A、B、C三个盒子中，要求每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中，则不同的放法有（）A．12种B．24种C．36种D．72种

Question

现将甲乙丙丁4个不同的小球放入A、B、C三个盒子中，要求每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中，则不同的放法有（　　）

A．12种
B．24种
C．36种
D．72种

Answer 1

从4个球种选出2个组成复合元素，再把3个元素（包含一个复合元素）放入3个不同的盒子中有

C

2 4

•

A

3 3

=36种，
小球甲放在A盒中，其它三个球可以分为两类，第一类，3个球任意放入3个盒子中，有

A

3 3

=6，
第二类，从剩下的3个球种选出2个组成复合元素，再把2个元素（包含一个复合元素）放入B，C两个不同的盒子中有

C

2 3

•A

2 2

=6，
利用间接法，故每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中，则不同的放法有36-6-6=24．
故选：B．