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现将甲乙丙丁4个不同的小球放入A、B、C三个盒子中，要求每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中，则不同的放法有（）A．12种B．24种C．36种D．72种
题目详情
现将甲乙丙丁4个不同的小球放入A、B、C三个盒子中，要求每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中，则不同的放法有（ ）
A．12种
B．24种
C．36种
D．72种
A．12种
B．24种
C．36种
D．72种
▼优质解答
答案和解析
从4个球种选出2个组成复合元素，再把3个元素（包含一个复合元素）放入3个不同的盒子中有
•
=36种，
小球甲放在A盒中，其它三个球可以分为两类，第一类，3个球任意放入3个盒子中，有
=6，
第二类，从剩下的3个球种选出2个组成复合元素，再把2个元素（包含一个复合元素）放入B，C两个不同的盒子中有
=6，
利用间接法，故每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中，则不同的放法有36-6-6=24．
故选：B．
| C | 2 4 |
| A | 3 3 |
小球甲放在A盒中，其它三个球可以分为两类，第一类，3个球任意放入3个盒子中，有
| A | 3 3 |
第二类，从剩下的3个球种选出2个组成复合元素，再把2个元素（包含一个复合元素）放入B，C两个不同的盒子中有
| C | 2 3 |
| •A | 2 2 |
利用间接法，故每个盒子至少放1个小球，且小球甲不能放在A盒中，则不同的放法有36-6-6=24．
故选：B．
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