有10盒种子，其中1盒发芽率为90%，其他9盒都是20%的发芽率．随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，则（1）该种子能发芽的概率为多少？（2）若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率

Question

有10盒种子，其中1盒发芽率为90%，其他9盒都是20%的发芽率．随机选取其中1盒，从中取出1粒种子，则
（1）该种子能发芽的概率为多少？
（2）若该种子能发芽，则它来自发芽率高的1盒的概率是多少？

Answer 1

A表示该种子能发芽，B₁表示该种子来自发芽率高的一盒，B₂表示该种子来自发芽率低的一盒．
由全概率公式及贝叶斯公式
（1）P(A)＝

2

i＝1

P(Bi)P(A|Bi)＝0.1×0.9+0.9×0.2＝0.27
（2）P(B1|A)＝(P(B1)P(A|B1))/(P(A))＝(0.1×0.9)/0.27=(1)/(3)