（2013•重庆一模）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨

Question

（2013•重庆一模）如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经过时间t₁后速度为v，加速度为a₁，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t₂后速度为v，加速度为a₂，最终也以速度2v做匀速运动，则（　　）

A．t₂=t₁
B．t₁＞t₂
C．a₂=2a₁
D．a₂=5a₁

Answer 1

C、D由于两种情况下，最终棒都以速度2v匀速运动，此时拉力与安培力大小相等，则有：
   F=F_安=BIL=BL•(BL•2v)/(R)=(2B2L2v)/(R) ①
当拉力恒定，速度为v，加速度为a₁时，根据牛顿第二定律有：F-(B2L2v)/(R)=ma₁ ②
由①②解得：a₁=(B2L2v)/(Rm)．
若保持拉力的功率恒定，速度为2v时，拉力为F，则有：P=F•2v，
 又F=F_安=(2B2L2v)/(R)
 所以P=(4B2L2v2)/(R)
 则当速度为v时，拉力大小为：F₁=(P)/(v)=(4B2L2v)/(R)；
根据牛顿第二定律，得：
  F₁-(B2L2v)/(R)=ma₂，解得：a₂=(3B2L2v)/(Rm)，所以有a₂=3a₁，故CD错误；
A、B当拉力的功率恒定时，随着速度增大，拉力逐渐减小，最后匀速运动时拉力最小，且最小值和第一种情况下拉力相等，因此最后都达到速度2V时，t₁＞t₂，故A错误，B正确．
故选B