如图，一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的A点，且速度水平向右，现将该质点以3v0的速度从斜面底端向同样方向抛出，落在斜面上的B点，下列说法中正确的是（

Question

如图，一质点以速度v₀从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的A点，且速度水平向右，现将该质点以3v₀的速度从斜面底端向同样方向抛出，落在斜面上的B点，下列说法中正确的是（　　）

A. 落到A、B两点速度大小之比为1：3

B. 落到A、B两点在空中运动时间之比为1：3

C. 两落点A、B距斜面底端的距离之比为1：3

D. 落到B点时速度方向水平向右

Answer 1

AD、由于落到斜面上A点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从A点向左的平抛运动，设在A点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v分解为水平u和竖直v_y，由x=ut，y=(1)/(2)gt²，tanθ=(y)/(x)得空中飞行时间t=(2μtanθ)/(g)，v_y=2utanθ，v和水平方向夹角的正切值(vy)/(u)=2tanθ为定值，即落到B点时速度方向水平向右，v=√(u2+vy2)，即v与u成正比，故落到A和B两点速度之比为1：3，故AD正确；
B、由t=(2μtanθ)/(g)知，落到A和B两点时间之比为1：3，故B正确；
C、由y=(1)/(2)gt²=(2u2(tanθ)2)/(g)，知y和u²成正比，M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：9，故C错误．
故选：ABD