一艘小船逆水匀速行驶，经过一座桥下时从船上落下一木板到水中，船夫10min后才发现，立即调头追赶（不计船调头时间），在桥下游300m处追上，设小船在静水中速度大小始终不变，则小船

Question

一艘小船逆水匀速行驶，经过一座桥下时从船上落下一木板到水中，船夫10min后才发现，立即调头追赶（不计船调头时间），在桥下游300m处追上，设小船在静水中速度大小始终不变，则小船追上木板所用的时间为（　　）

A．5min
B．10min
C．15min
D．20min

Answer 1

以河岸为参照物，设船的划行速度为V_船，水流的速度为V_水，则木料落水后即以速度V_水顺流而下，设船逆水运动的时间（即题中的10min）为t₁，船顺水运动的时间（即船回程追赶的时间）为t₂，则在t₁时间内小船逆流前进的路程s₁=（V_船-V_水）t₁；
在时间t₁+t₂内木料顺水漂流的路程s₂=V_水（t₁+t₂）；
在时间t₂内小船向下游过的路程s₃=（V_船+V_水）t₂；
依题意得：s₃=s₂+s₁，即
（V_船+V_水）t₂=V_水（t₁+t₂）+（V_船-V_水）t₁=V_水t₂+V_船t₁；
于是：V_船（t₁-t₂）=0；
因为V_船≠0，所以t₁=t₂=10min．
故选B．