海岛B上有一座海拔1000米的山，山顶A处设有一观测站，上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°，俯角30°的C处；11时20分又测得该轮船在海岛北偏西60°，俯角60°的D处问：（Ⅰ）此轮船的速度是

Question

海岛B上有一座海拔1000米的山，山顶A处设有一观测站，上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°，俯角30°的C处；11时20分又测得该轮船在海岛北偏西60°，俯角60°的D处问：
（Ⅰ）此轮船的速度是多少？
（Ⅱ）如果轮船的航向和速度不变，它何时到达岛的正西方？

Answer 1

（Ⅰ） 如图所示，由题意可得AB⊥BC且AB⊥BD，
∵∠ACB=∠DAB=30°，AB=1，
∴BC=√(3)AB=√(3)，BD=(AB)/(√(3))=(√(3))/(3)，
又∵△BCD中，∠CBD=120°，
∴由余弦定理，得CD2=3+(1)/(3)-2×√(3)×(√(3))/(3)cos120°=(13)/(3)，解之得CD=(√(39))/(3)(km)，
∴此轮船的速度v=(√(39))/(3)÷(20)/(60)=√(39)(km/h)．
（Ⅱ）延长CD，与正西线所在直线交于E，作DF∥CB于F，
则∠DFB=∠DBF=30°，可得DF=DB=

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