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甲、乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km处，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离为多少？
题目详情
甲、乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km处，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离为多少？
▼优质解答
答案和解析
如图所示：设x小时后两船相距S，
根据题意可得：OA=（125-20x）km，OB=15km
则S=
=
=
=
所以当x=4时，两船相距最近为75km．
如图所示：设x小时后两船相距S，根据题意可得：OA=（125-20x）km，OB=15km
则S=
| (15x)2+(125−20x)2 |
=
| 625x2−5000x+15625 |
=
| 625(x2−8x)+15625 |
=
| 625(x−4)2+5625 |
所以当x=4时，两船相距最近为75km．
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