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、一圆形拱桥,现时的水面宽为22米,拱高为9米,一艘船高7.5米,船顶宽4米的船,能从桥下通过吗?
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、一圆形拱桥,现时的水面宽为22米,拱高为9米,一艘船高7.5米,船顶宽4米的船,能从桥下通过吗?
▼优质解答
答案和解析
假设水位在圆心的上方,设拱桥半径为r：
r的平方=(r-9)的平方+（22/2）的平方
r的平方=r的平方-18r+81+121
r=202/18=101/9(米)
船顶宽度方向的一半的平方=r的平方-(r-9+7.5)的平方
=r的平方-r的平方+3r-1.5的平方
=3*101/9-9/4
=101/3-9/4
=404/12-27/12
=377/12
实际船顶宽一半的平方=(4/2)的平方=16/4=48/12
r的平方=(r-9)的平方+（22/2）的平方
r的平方=r的平方-18r+81+121
r=202/18=101/9(米)
船顶宽度方向的一半的平方=r的平方-(r-9+7.5)的平方
=r的平方-r的平方+3r-1.5的平方
=3*101/9-9/4
=101/3-9/4
=404/12-27/12
=377/12
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