用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的．在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（

Question

用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的．在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（　　）

A．乙金属球是空心的
B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3
C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3
D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5

Answer 1

“在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，”可得3m_甲=5m_乙，即(m甲)/(m乙)=(5)/(3)，
因m_甲重，二者体积相等，所以甲球是实心的，乙球是空心的；
总体积等于甲球的体积V=(m甲)/(ρ)
乙球的实心部分体积V₂=(m乙)/(ρ)，空心部分V₃=V-V₂=(m甲)/(ρ)-(m乙)/(ρ)=(m甲−m乙)/(ρ)，
空心金属球中实心部分体积与空心部分的体积比：(V2)/(V3)=(m乙)/(m甲−m乙)=(3)/(2)．
空心金属球中空心部分体积与整个球的体积比：(V3)/(V)=(m甲−m乙)/(m甲)=(2)/(5)．
综上分析，选项ABD正确．
故选ABD．