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排列组合问题设计者在面盘上装有7个按键的锁内,要用其中5个按键组成一个开锁的程序装置,并且某3个键中至少用一个但不全部选用,若依照不同顺序按不同键的方法来设计不同的程序,则可设
题目详情
排列组合问题
设计者在面盘上装有7个按键的锁内,要用其中5个按键组成一个开锁的程序装置,并且某3个键中至少用一个但不全部选用,若依照不同顺序按不同键的方法来设计不同的程序,则可设计不同的方法多少种
设计者在面盘上装有7个按键的锁内,要用其中5个按键组成一个开锁的程序装置,并且某3个键中至少用一个但不全部选用,若依照不同顺序按不同键的方法来设计不同的程序,则可设计不同的方法多少种
▼优质解答
答案和解析
分两类：
1、3个键中至少用一个 C31,再全选其余4个键有1种方法,再把这5个全排列P55.即第一类：
c31c44p55=360
2、3个键中用2个C32,再从其余4个键中选3个C43,把这5个全排列P55.即第二类：
C32C43P55=1440
两类相加：360+1440=1800
1、3个键中至少用一个 C31,再全选其余4个键有1种方法,再把这5个全排列P55.即第一类：
c31c44p55=360
2、3个键中用2个C32,再从其余4个键中选3个C43,把这5个全排列P55.即第二类：
C32C43P55=1440
两类相加：360+1440=1800
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