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有7个盘子排成一排,依次编号为1,2,3,…,7.每个盘子中都放有若干玻璃球,一共放了80个.其中1号盘里放了18个玻璃球,并且任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球数之和都相等.请问
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有7个盘子排成一排,依次编号为1,2,3,…,7.每个盘子中都放有若干玻璃球,一共放了80个.其中1号盘里放了18个玻璃球,并且任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球数之和都相等.请问:第6个盘子中最多可能放了多少个玻璃球?
▼优质解答
答案和解析
由题意可知,
1、2、3号盘与2、3、4号盘玻璃球一样多,
又一号有18个,所以4号也有18个,
依次往后推7号盘也有18个.
则前6盘有80-18=62个,相邻的3盘有62÷2=31个.
4、5、6这3个盘,4号盘有18个要使第6个盘子中最多5号应最少最少有1个,
所以第6个盘最多有31-18-1=12个.
1、2、3号盘与2、3、4号盘玻璃球一样多,
又一号有18个,所以4号也有18个,
依次往后推7号盘也有18个.
则前6盘有80-18=62个,相邻的3盘有62÷2=31个.
4、5、6这3个盘,4号盘有18个要使第6个盘子中最多5号应最少最少有1个,
所以第6个盘最多有31-18-1=12个.
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