P:存在一个x属于（0,兀/2),使sinx+cosx=1/2这为什么是假命题?

Question

P:存在一个x属于（0,兀/2),使sinx+cosx=1/2 这为什么是假命题?

Answer 1

x属于（0,兀/2),使sinx+cosx=根号2 sin（x＋π/4）
最小值为 x=0或x=π/2时取的值=根号2·根号2/2=1
所以
这个是假命题.