机场上停着10架飞机,每隔4分钟有一架飞机起飞,第一架飞机起飞2分钟后,有一架飞机在机场降落,以后每隔6分钟有一架飞机在机场降落,降落的飞机又依次起飞.第一架飞机起飞后,经过多少时间,

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机场上停着10架飞机,每隔4分钟有一架飞机起飞,第一架飞机起飞2分钟后,有一架飞机在机场降落,以后每隔6分钟有一架飞机在机场降落,降落的飞机又依次起飞.第一架飞机起飞后,经过多少时间,机场上才没有飞机?

▼优质解答

答案和解析

应该是108分钟.我是这样算的：
时间：停机数--起降
0：9*--起1
2：10--降1
4：9--起1
8：9--起1降1
------
12：8*--起1
14：9--降1
16：8--起1
20：8--起1降1
-------
24：7*--起1
…………
规律就是时间依次达到4和6的公倍数时,停机坪上的飞机减少一架.因此从第一架飞机起飞时算起,停机坪上飞机数为零时,所需时间为：
12X(10-1)=108（分钟）.

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