隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一货车A因故障停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v0=25m/s的速度匀速向隧道口驶来，驾驶员在进入隧道口时，

Question

隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一货车A因故障停在隧道内离隧道入口d=50m的位置．此时另一轿车B正以v₀=25m/s的速度匀速向隧道口驶来，驾驶员在进入隧道口时，突然发现了停在前方的货车A，并立即采取制动措施．假设轿车驾驶员反应时间t=0.6s，轿车制动时加速度a=7.5m/s²．
（1）试通过计算判断两车是否相撞；
（2）假若相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？假若两车不相撞，那么货车A至少停放在离隧道口多远处？

Answer 1

（1）轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s₁，
由题意可知   s₁=v₀t                               ①
s₁=15 m                               ②
设轿车B速度减为0时发生的位移为s₂，有
0-v₀²=2as₂③
代入数据得：s₂=41.7m           ④
而轿车A离洞口的距离为d=50 m．
因s₁+s₂＞d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞．  ⑤
（2）设相撞前的速度为v，则有
v²-v₀²=2a（d-s₁）                       ⑥
代入数据解得：v=10m/s                                 ⑦
假若两车不相撞，货车A至少离隧道口距离s=s₁+s₂=56.7m   ⑧
答：（1）两车会相撞；
（2）撞前瞬间轿车B速度大小为10m/s，假若两车不相撞，那么货车A至少停放在离隧道口56.7m处．