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一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶.经过t0=2s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,若警车最大速度可达
题目详情
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶.经过t0=2s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,若警车最大速度可达vm=16m/s,问:
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2)警车发动起来以后至少多长时间可以追上货车?
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2)警车发动起来以后至少多长时间可以追上货车?
▼优质解答
答案和解析
(1)当警车与货车速度相等时,两者距离最大. 由at1=v,得t1=6s
此时△x=v(t0+t1)−
at12=60m
(2)警车发动到达到最大速度需要t2=
=8s
此时货车位移x1=v(t0+t2)=120m
警车位移x2=
at22=64m
即警车还未追上货车,此时二者相距△x′=x1-x2=56m
还需要时间t3=
=14s
所以警车从发动到追上货车的最短时间为t=t2+t3=22s
答:(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是60m.
(2)警车发动起来以后至少22s可以追上货车.
此时△x=v(t0+t1)−
1 |
2 |
(2)警车发动到达到最大速度需要t2=
vm |
a |
此时货车位移x1=v(t0+t2)=120m
警车位移x2=
1 |
2 |
即警车还未追上货车,此时二者相距△x′=x1-x2=56m
还需要时间t3=
△x′ |
vm−v |
所以警车从发动到追上货车的最短时间为t=t2+t3=22s
答:(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是60m.
(2)警车发动起来以后至少22s可以追上货车.
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