三角函数图象为什么先平移我就是不明白为什么先平移后拉伸，这个问题困扰我很久了，w拉伸到底有个什么规律啊，凭啥先平移后它就只影响x，现拉伸就可以影响“fai”啊？那些用定义搪

Question

三角函数图象为什么先平移
我
就是不明白为什么先平移后拉伸，这个问题困扰我很久了，w拉伸到底有个什么规律啊，凭啥先平移后它就只影响x，现拉伸就可以影响“fai”啊？那些用定义搪塞我的趁早爬走，我现在为这个问题很烦恼，谁要是给我指点透了我一定给很多分，外加拜师。
那么，先平移后得到x撇为x+k，拉伸的时候也应该是w（x+k）啊，为什么这个时候就成了wx呢

Answer 1

以sinx为例,
对于他的变换,也就是对自变量x的变换
如果现拉伸w,那么就变为sin(wx),然后再平移
对于平移,我们可以令平移后的坐标为x'
则x'=x+k,(k就是你说的fai)
把x'带入上面的式子就得到
sinw(x+k)
这样就影响了fai
但是要是先平移的话
得到sin(x+k)
再拉伸
用同样的方法令拉伸后的坐标为x'
则x'=wx
再带入就得到
sin(wx+k)
此时别不会影响到fai