仓库里有16箱同意规格的零件,李师傅只记得从其中某箱中用去了3个.但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的,由于零件较小,很难数清.李师傅只好找来一架天平来称,却无砝码.最少要称几次?

Question

仓库里有16箱同意规格的零件,李师傅只记得从其中某箱中用去了3个.但现在无法凭眼睛看出哪一箱是用过的,
由于零件较小,很难数清.李师傅只好找来一架天平来称,却无砝码.最少要称几次?

Answer 1

1:分成 5,5,6 三份,取5,5的称一下,如果平,那就是在另6箱中,如果不平,就在较轻的5箱中.问题简化为还需称几次可以从6箱中找出来(如果是从5箱中找的话同样的道理).
2:将6箱分成 2,2,2 三份,任取2份称一下.
如果平,在另2箱中,如果不平,在较轻那2箱中.
3:2箱中找一箱,称一次即可.
所以总共需要称3次.