某次考试有一道多项选择题,共有A、B、C三个选项.参加考试的人中,共有20人选了A,15人选了B,10人选了C.其中选了两个选项的有5人,选了三个选项的有3人,还有2人未答此题.问有多少人参加考试?答

Question

某次考试有一道多项选择题,共有A、B、C三个选项.参加考试的人中,共有20人选了A,15人选了B,10人选了C.其中选了两个选项的有5人,选了三个选项的有3人,还有2人未答此题.问有多少人参加考试?答案是36,解析是“根据容斥原理,参加考试且打了题的人数=20+15+10-5-2*3=34,”加上未答此题的2人,就是36人.根据容斥原理公式不应该是A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C的吗,就应该是20+15+10-5+3=43啊,加上未答此题的2人,就是45人.

Answer 1

选了两个选项的5人是不包括选三个选项的3人的,所以答案是20+15+10-5-2×3+2=36