逻辑推理题运用命题逻辑的有关知识,回答下列问题.1．在美国芝加哥的一条繁华大街上,有一家大百货商店在一天晚上被人盗走了一批财物.事情发生后,芝加哥警方经过侦察拘捕了三个重大嫌

Question

逻辑推理题
运用命题逻辑的有关知识,回答下列问题.
1．在美国芝加哥的一条繁华大街上,有一家大百货商店在一天晚上被人盗走了一批财物.事情发生后,芝加哥警方经过侦察拘捕了三个重大嫌疑犯.他们是：山姆、汤姆与吉宁士.后来,经过调查和审问,查明了以下事实：
（1）罪犯是带着赃物乘汽车逃走的；
（2）不伙同山姆、吉宁士决不会作案；
（3）汤姆不会开汽车；
（4）罪犯就是这三个人中的一个或一伙.
请问：在这个案子里,山姆有罪吗?
2．根据下述条件,从R、S、T、U、X、Y、Z这7个侦察员中必须挑选而且只能挑选4名深人敌后侦察：
（1）如果R被选,则T也被选.
（2）如果S被选,则U也被选.
（3）如果X和Y同时被选,则T不能被选.
（一）如果X和Y同时被选,那么以下侦察员哪一个必须被选?
（1）R（2）S（3）T（4）U（5）Z
（二）如果S和Z同时被选,那么以下侦察员哪一个不能被选?
（1）R（2）T（3）U（4）X（5）Y
（三）如果U未被选,那么以下侦察员哪一个可以被选但又不是非选他不可?
（1）R（2）S（3）T（4）X（5）Z
吉宁士独自作案不行吗?

Answer 1

1.根据已知条件得出下列二难定理：
“如果汤姆无罪,那么山姆和吉宁士肯定有罪；如果汤姆有罪,那么山姆和吉宁士也有罪.所以无论汤姆有无罪,山姆肯定有罪.”
结论：山姆有罪
2.（一）U,如果XY同时被选,就无T,那么也无R,如果有Z,那么第四人为U,如果选S,第四人还是U,所以U必选.
（二）R,如果S和Z同时被选,那么就有U,如果选R,则要有T,超过人数,所以不能选R.
（三）X,如果无U,那么无S,只剩下R,T,X,Y,Z五人选出4人,如果同时选X和Y,那么就无T,也无R,人不够.所以一定要选R,T,Z.X和Y两人任一人都可以,而根据选项应选X.
PS：同学你科大的吗?