理想状态的“日地--拉格朗日点”是只在太阳和地球对人造卫星引力作用下（忽略其它星体引力），使人造卫星围绕太阳运行的周期与地球围绕太阳运行的周期相同的点．其中两个“日地--拉

Question

理想状态的“日地--拉格朗日点”是只在太阳和地球对人造卫星引力作用下（忽略其它星体引力），使人造卫星围绕太阳运行的周期与地球围绕太阳运行的周期相同的点．其中两个“日地--拉格朗日点”L₁、L₂在日地连线上，L₁在地球轨道内侧，L₂在地球轨道外侧，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A. 人造卫星在L₁处线速度大于地球的线速度

B. 人造卫星在L₁处角速度大于地球的角速度

C. 人造卫星在上L₁处加速度小于地球的加速度

D. 同一人造卫星在L₁处所受万有引力大于在L₂处所受万有引力

Answer 1

A、两个“日地--拉格朗日点”的角速度与地球公转的角速度相等，根据v=rω知，人造卫星在L₁处的轨道半径小于地球的公转半径，则人造卫星在L₁处线速度小于地球的线速度，故A错误，B错误．
C、两个“日地--拉格朗日点”的角速度与地球公转的角速度相等，根据a=rω²知，人造卫星在L₁处的轨道半径小于地球的公转半径，则人造卫星在上L₁处加速度小于地球的加速度，故C正确．
D、人造卫星靠地球和太阳引力的合力提供向心力，根据F=mrω²知，两个“日地--拉格朗日点”的角速度相等，在L₁处的轨道半径小，则同一人造卫星在L₁处所受万有引力小于在L₂处所受万有引力，故D错误．
故选：C．