图甲是科大著名服务机器人“可佳”，图乙是其处于水平面上要执行一项任务的运动轨道，其中A、B是长为3.0m的直导轨，B、C是半径为1m的四分之一圆弧轨道，C、D是长为2.0m的直导轨．执行任

Question

图甲是科大著名服务机器人“可佳”，图乙是其处于水平面上要执行一项任务的运动轨道，其中A、B是长为3.0m的直导轨，B、C是半径为1m的四分之一圆弧轨道，C、D是长为2.0m的直导轨．执行任务时，“可佳”从A出发，先做匀加速运动，经过1.2s速度达到1.5m/s时开始做匀速率运动，到达D点前以大小是2倍于加速运动的加速度减速，到D点时恰好停止，则机器人“可佳”（　　）

A. 在该次运动的整个过程中路程为7m

B. 在该次运动的整个过程中位移大小为（3

√(2)+1）m

C. 在该次运动的整个过程中运动时间为

(29+2π)/(6)s

D. 在圆弧轨道上运动的速度变化率为2.25m/s²

Answer 1

A、路程为AB、BC、CD轨迹长度，其中BC为圆弧根据公式L=Rθ=1×(π)/(2)=(π)/(2)m，总长度为3m+(π)/(2)m+2m，故A错；
B、位移为直线距离，根据勾股定理，AB=√(32+42)=5m，故B错；
C、整个过程分匀加速直线，匀速率运动，匀减速直线三个过程，根据匀变速直线公式可得①匀加速距离0.9米，时间1.2秒 ②匀减速直线距离0.45米，时间0.6秒 ③剩余中间距离即为匀速距离 3.65+(π)/(2)米，时间为(73+10π)/(30)．故总时间为1.2+(73+10π)/(30)+0.6=(127+10π)/(30)秒，故C错；
D、速度变化率就是加速度，根据圆周运动加速度公式a=(v)/(r)2=(1.52)/(1)=2.25m/s²，故D正确．
故选：D