比较下列两算式结果的大小:4^2+3^22*4*3;(-2)^2+1^22*(-2)*1;(√2)^2+(1/2)^22*√2*(1/2)2^2+2^22*2*2通过对以上结果的观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并加以证明.

Question

比较下列两算式结果的大小:
4^2+3^2_____2*4*3;
(-2)^2+1^2_____2*(-2)*1;
(√2)^2+(1/2)^2____2*√2*(1/2)
2^2+2^2____2*2*2
通过对以上结果的观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并加以证明.

Answer 1

结论：
a^2+b^2 >= 2ab
因为
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
(a-b)^2>=0
所以
a^2-2ab+b^2>=0
a^2+b^2>=2ab