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已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。
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| 已知函数  （1）求函数  的值域；（2）若  时，函数 的最小值为 ，求 的值和函数 的最大值。 |
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答案和解析
| 已知函数  （1）求函数  的值域；（2）若  时，函数 的最小值为 ，求 的值和函数 的最大值。 |
| （1）  ；（2） 或 ，当 时f（x）的最大值为 ；当 时f（x）的最大值为 。 |
| 试题分析：（1）本题通过换元转化为二次函数最值问题，再利用单调性求最值，从而得到函数值域；（2）某区间上的二次函数最值问题，要进行配方，确定对称轴，弄清单调性，才能求解.如果对称轴不确定，要进行分类讨论来解决. 试题解析：设  2分（1）   在 上是减函数 , 所以值域为 . 6分（2）①当  时， 由 所以  在 上是减函数，  或 （不合题意舍去） 8分当  时 有最大值，即  10分②当  时， ， 在上 是减函数，  ， 或 （不合题意舍去） 或 （舍去） 12分当  时y有最大值，即 综上， 或 ，当 时f（x）的最大值为 ；当 时f（x）的最大值为 。 14分 |
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