为何细细的麦秆能够支撑得住比它重的多的麦穗呢?这是六年级上的形状与结构的问题

Question

为何细细的麦秆能够支撑得住比它重的多的麦穗呢?
这是六年级上的形状与结构的问题

Answer 1

这个问题其实很深,要用到大学里工程力学来解答,麦秆的模型中,一段自由,一段固定.压杆的稳定性：F（下标cr)=π²EI／（4L²).
该式子中：I=π（D(四次方)-d(四次方)）／64
化简后：F（下标cr)=π³E（D(四次方)-d(四次方)）／（256L²)
为什么麦秆承受较重的麦穗呢?
看最后一个式子,π和E都是常数,显然承受的力F只和外直径D、内直径d以及长度L有关.D越大,L越小,承受的力就越大.但是直径D上标是四次方,L上标是平方,改变直径可以显著增大承受的力.所以麦秆虽然是空心的,但是外径比较大,承受的力也很大.