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(2014•广西)如图甲所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A,当容器中水的深度为20cm时,物块A有25的体积露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长状态(

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(2014•广西)如图甲所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A,当容器中水的深度为20cm时,物块A有
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的体积露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长状态(ρ=1.0×103kg/m3,g取10N/kg).求:

(1)物块A受到的浮力;
(2)物块A的密度;
(3)往容器缓慢加水(水未溢出)至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p(整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示).
▼优质解答
答案和解析
(1)物块A体积为V=(0.1m)3=0.001m3
则V=V-V=V-
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V=
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V=
3
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×0.001m3=6×10-4m3
∴FgV=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N;     
(2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变
F=G,
ρgVgV,
ρ=
V
V
ρ=
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×1×103kg/m3=0.6×103kg/m3
(3)物块A刚好完全浸没水中
F1=F-G=ρgV-ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=4N;  
由图乙可知:此时弹簧伸长了4cm,
假设水面不动(即不加水),弹簧伸长4cm,木块向上运动4cm,水面距底部距离为20cm+4cm=24cm.
由于将水加至木块A刚好完全浸没水中,水面再升高的高度h′=10cm-
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×10cm=4cm.
∴水面升高的高度△h=24cm+4cm-20cm=8cm=0.08m.
△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa.
答:(1)物块A受到的浮力为6N;
(2)物块A的密度为0.6×103kg/m3
(3)往容器缓慢加水(水未溢出)至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p为800Pa.
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