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如图,由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,请问:(1)第4个图形中火柴棒有几根?(2)第n个图形中火柴棒有几根?(3)已知最后一个图形由691根火柴棒组成,那么
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如图,由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,请问:
(1)第4个图形中火柴棒有几根?
(2)第n个图形中火柴棒有几根?
(3)已知最后一个图形由691根火柴棒组成,那么这个图形是由几个正方形组成?
(1)第4个图形中火柴棒有几根?
(2)第n个图形中火柴棒有几根?
(3)已知最后一个图形由691根火柴棒组成,那么这个图形是由几个正方形组成?
▼优质解答
答案和解析
(1)第4个图形中有四个正方形,水平放置的上边一排有4根,下边一排有4根,竖直放置的有5根,因而共有13根火柴棒.
(2)第n个图形,一排中有n各正方形,上边横放的火柴棒有n根,同理,下面横放的火柴棒也有n根,竖直放置的有n+1根,因而第n个图形中火柴棒有3n+1根.
(3)设有n个正方形组成,则得到:3n+1=691,
解得:n=230.
即这个图形是由230个正方形组成.
(2)第n个图形,一排中有n各正方形,上边横放的火柴棒有n根,同理,下面横放的火柴棒也有n根,竖直放置的有n+1根,因而第n个图形中火柴棒有3n+1根.
(3)设有n个正方形组成,则得到:3n+1=691,
解得:n=230.
即这个图形是由230个正方形组成.
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