1、甲、乙两人去一家商店两次购买同一种商品,每次价格不一样,两人购货方式不一样,甲每次买1000千克,乙每次买1000元.（1）甲、乙两人所购商品平均价格各是多少?（2）两人购货方式谁较合

Question

1、甲、乙两人去一家商店两次购买同一种商品,每次价格不一样,两人购货方式不一样,甲每次买1000千克,乙每次买1000元.
（1）甲、乙两人所购商品平均价格各是多少?
（2）两人购货方式谁较合算?
2、用甲、乙两台收割机收割某农场小麦,3天完成任务的一半,余下的甲单独收割1天,再由乙单独收割6天完成.甲收割机每天收费2000元,乙收割机每天收割1500元,若农场只选一台收割机收割小麦,从收费多少来看,应选哪台收割机?
3、舒怡宾馆要招聘勤杂工和服务员共60人,勤杂工每月工资600元,服务员每月工资800元,要求服务员人数不多于勤杂工的2倍,勤杂工和服务员各招聘多少人时,宾馆每月所付工资最少?每月所付最少工资是多少?
第一题打错了，现在重发：
1、甲、乙两人去一家商店两次购买同一种商品，每次价格不一样，两人购货方式不一样，甲每次买1000千克，乙每次买1000元。
（1）甲、乙两人所购商品平均单价是多少？
（2）两人购货方式谁较合算？
第三题没有打错，是多于并非少于

Answer 1

1、甲、乙两人去一家商店两次购买同一种商品,每次价格不一样,两人购货方式不一样,甲每次买1000千克,乙每次买1000元.
（1）甲、乙两人所购商品平均单价是多少?
（2）两人购货方式谁较合算?
设第一次买的价格为 每Kg为 x 元,第二次买的价格为 每Kg为 y 元 .那么,
甲两次共付款：1000x+1000y=1000(x+y)元 共买商品2*1000=2000(Kg)
甲每Kg均价为 （付款总额/商品重量）1000(x+y)/2000 (元）
乙两次共付款：1000*2=2000元,共买商品：1000/x+1000/y（千克）
乙每Kg均价为（付款总额/商品重量）2000/(1000/x+1000/y)=2000xy/1000(x+y)（元）
由均值不等式得知,1000(x+y)/2000 ＞ 2000xy/1000(x+y)
(前提条件是 x＞0 y＞0 x≠y)
即甲买的平均单价比乙高,自然是乙的购货方式更合算.
答：（1）甲所购商品平均单价是 1000(x+y)/2000 (元）
乙所购商品平均单价是2000xy/1000(x+y)（元）
（2）比较两人的购货方式乙较合算.
3、舒怡宾馆要招聘勤杂工和服务员共60人,勤杂工每月工资600元,服务员每月工资800元,要求服务员人数不多于勤杂工的2倍,勤杂工和服务员各招聘多少人时,宾馆每月所付工资最少?每月所付最少工资是多少?
文字中“要求服务员人数不多于勤杂工的2倍”——此话不够严谨.应改为“要求服务员人数不少于勤杂工的2倍”.否则,服务人员招1～40人均符合“要求服务员人数不多于勤杂工的2倍”的要求.（如果只招 1 名服务员,则勤杂工就是 59人.此时付出的工资当然最低：800+600*59=36200元）
改为“要求服务员人数不少于勤杂工的2倍”时,则可明确看出服务员人数不少于（60/3）*2=40人.即服务员招40～59人均符合要求.因为服务人的工资高于勤杂工,所以,宾馆就按40名服务员和20名勤杂工来招收.
月工资为：40*800+20*600=44000元.
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第三题没有打错,是多于并非少于
请写出详细过程,
先前的答案里,我已给出了两个极端条件的且符合“要求服务员人数不多于勤杂工的2倍"的计算结果.
不知出题者到底是如何理解“要求服务员人数不多于勤杂工的2倍”一说的.如果“不多于两倍”同时暗指“不少于一倍”的话,那么,其定义就是一倍～两倍之间.根据宾馆常规,那就按要求服务员与勤杂工人数比1：1计算吧：
服务员人数：60/2=30人
勤杂工人数：60-30=30人
月付工资为：30*800+30*600=42000元
答：勤杂工和服务员各招聘30人时,宾馆每月所付工资最少.每月所付最少工资是42000元.