6、某培训班结业时,准备拿出1800元购买纪念品发给学员,经过讨论决定拿出不少于270元,但不超过300元的资金为一名优秀学员购买纪念品,剩余资金给其余50为同学每人购买一件文化衫或一本相

Question

6、某培训班结业时,准备拿出1800元购买纪念品发给学员,经过讨论决定拿出不少于270元,但不超过300元的资金为一名优秀学员购买纪念品,剩余资金给其余50为同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.（2）有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案使得用于购买优秀学员纪念品的资金更充足?

Answer 1

分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）本题存在两个不等量关系,即设购买文化衫t件,购买相册（50-t）本,则1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270,根据t为正整数,解出不等式再进行比较即可．
（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元,
则
x−y＝9
2x+5y＝200

,
解得
x＝35
y＝26

．
答：每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元．
（2）设购买文化衫t件,购买相册（50-t）本,则：
1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270,
解得
200
9
≤t≤
230
9
,
∵t为正整数,
∴t=23,24,25,即有三种方案：
第一种方案：购买文化衫23件,相册27本,此时余下资金293元；
第二种方案：购买文化衫24件,相册26本,此时余下资金284元；
第三种方案：购文化衫25件,相册25本,此时余下资金275元．
∴第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．
答：有3种购买文化衫和相册的方案,当购买文化衫23件,相册27本时,用于购买老师纪念品的资金更充足．