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村庄A和B位于一条河流（其寛为100米）两侧,离各自河岸的距离分别是AC=100米,BD=200米.延长BD至河对岸点E,且BD⊥CE,AC⊥CE,CE=400米,计划修一条公路和建一座桥连通两个村庄,修路单价每米a元,建桥
题目详情
村庄A和B位于一条河流（其寛为100米）两侧,离各自河岸的距离分别是AC=100米,BD=200米.
延长BD至河对岸点E,且BD⊥CE,AC⊥CE,CE=400米,计划修一条公路和建一座桥连通两个村庄,修路单价每米a元,建桥单价每米b元,则当a
延长BD至河对岸点E,且BD⊥CE,AC⊥CE,CE=400米,计划修一条公路和建一座桥连通两个村庄,修路单价每米a元,建桥单价每米b元,则当a
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答案和解析
在BD上取一点F,使得BF=AC=100米,
连AF交CE于M,过M作MN⊥ND,
MN=100米就是桥的位置,
AM+BN=AD=√（400²+300²）=500米就是路的长度.
总投入最少是S=500a+100b.
连AF交CE于M,过M作MN⊥ND,
MN=100米就是桥的位置,
AM+BN=AD=√（400²+300²）=500米就是路的长度.
总投入最少是S=500a+100b.
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