两条渡轮分别从江两岸同时开出,它们各自的速度分别是固定的,第一次相遇在距一岸700米处,相遇后继续前行,到对岸后立即返回(转向时间不计)第二次相遇在距另一岸400米处,求江面宽.要有算

Question

两条渡轮分别从江两岸同时开出,它们各自的速度分别是固定的,第一次相遇在距一岸700米处,相遇后继续前行,到对岸后立即返回(转向时间不计)第二次相遇在距另一岸400米处,求江面宽.
要有算式的

Answer 1

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一岸 a b 另一岸
设一岸开出的船为A船,另一岸开出的船为B船
如果两船速度相同,则两次相遇为同一点,由题意可知,两船速度不相同且B船的速度大于A船,所以a点在江面中心左边,b点在江面中心右边
设第一次相遇在a点,第二次相遇在b点,a,b间距离为X
由于第一次相遇A船和B船经历的时间相同,所以他们的路程比值为速度比值,且速度的比值为VA/VB=700/(400+X)
同理,从两船同时开出到第二次相遇过程:
VA/VB=(700+X+400+400)/(700+X+400+700+X)
即:700/(400+X)=(700+X+400+400)/(700+X+400+700+X)
解方程就可以了
注:(700+X+400+400)表示A船在第二次相遇时总路程
(700+X+400+700+X)表示B船在第二次相遇时总路程