已知一3阶可逆矩阵A的第二行的2倍加到第三行的矩阵B,求B的逆矩阵与A的乘积.

Question

已知一3阶可逆矩阵A的第二行的2倍加到第三行的矩阵B,求B的逆矩阵与A的乘积.

Answer 1

设P=
1 0 0
0 1 0
0 2 1
则 PA=B
所以 AB^-1 = A(PA)^-1 = AA^-1P^-1 = P^-1 =
1 0 0
0 1 0
0 -2 1
B^-1A = (PA)^-1A = A^-1P^-1A 这个无法确定