1、欧拉遗产问题,欧拉临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下

Question

1、欧拉遗产问题,欧拉临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的十分之一；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的十分之一；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的十分之一；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的十分之一……按这种方法一直分下去,最后,每一个儿子所得财产一样多.问：这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?
2、李白买酒问题,李白无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗.三遇店和花,喝光壶中酒.试问壶中原有多少酒?
3、求税后利息的公式是税后利息=（?)
4、二又五分之一换成百分数

Answer 1

设这位父亲共有n个儿子,最后一个儿子为第n个儿子,则倒数第二个就是第（n-l）个儿子.
通过分析可知：
第一个儿子分得的财产＝1OO×1＋剩余财产的1/10；

第二个儿子分得的财产＝100×2＋剩余财产的1/10；

第三个儿子分得的财产＝1OO×3＋剩余财产的1/10；
第（n－1）个儿子分得的财产＝100×（n－1）＋剩余财产的1/10；
第n个儿子分得的财产为100n.
因为每个儿子所分得的财产数相等,即100×（n－1）＋剩余财产的1/10＝100n,所以,第（n－1）个儿子取走100×（n－1）克郎时,剩余财产的1/10是100n－1OO×（n－1）＝100克朗.

那么,剩余的财产就为100÷1/10＝1000克朗,最后一个儿子分得：1000－1OO＝9OO克朗.
从而得出,这位父亲有
（9OO÷lOO）＝9个儿子,共留下财产9OO×9＝8100克朗.
2.设原有x
一遇2x-1
二遇2(2x-1)-1
三遇2(2(2x-1)-1)-1=0
x=7/8
3.税后利息=本金*利率-本金*利率*税率
但貌似现在早已经取消利息税了吧.
4. 220%