已知随机变量X~N(μ,σ^2),且方程x^2+2x+X有实根的概率是1/2,则参数μ=?

Question

已知随机变量X~N(μ,σ^2),且方程x^2+2x+X有实根的概率是1/2,则参数μ=?

Answer 1

为了清晰先把X写成Y.
x²+2x+Y=0 有实根 --> b²-4ac ≥ 0 --> 4-4Y≥0 --> Y