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设随机变量X~N(0,1),当x1时,y=1求y的分布函数
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设随机变量X~N(0,1),当x1时,y=1 求y的分布函数
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答案和解析
正态分布N(0,1),在区间(-1,1)的概率约为0.683,所以x＞1的概率约为(1-0.683)/2=0.1585,所以x＜1的概率约为1-0.1585=0.8415,所以P｛Y=-1｝=0.8415,P｛Y=1｝=0.1585,所以y的分布函数为F(y)=｛0,y＜-1；0.8415,-1≦y＜1；1,y≥1.
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