在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用重物的质量为m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示．把第一个点记作o，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量得到A、B、C

Question

在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用重物的质量为m=1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示．把第一个点记作o，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量得到A、B、C、D各点到o点的距离分别为62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm．

（1）根据以上数据可知重物由O点到C点，重力势能减少量等于______J，动能的增加量等于______J．（已知打点计时器的周期是0.02s，g取9.80m/s²，结果取3 位有效数字）
（2）根据纸带算出相关各点的速率 v，量出下落的距离h，以 (v2)/(2)为纵轴，以 h为横轴，画出的图线应是图中的______，就证明机械能是守恒的．

Answer 1

（1）利用匀变速直线运动的推论
v_c=(xBD)/(tBD)=(0.8573−0.7018)/(2×0.02)m/s＝3.8875m/s
根据动能的定义式得：E_kc=(1)/(2)mv_C²=7.56J
动能的增加量△E_K=E_kc-0=(1)/(2)mv_C²=7.56 J
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776 J=7.62 J．
（2）根据mgh=(1)/(2)mv2，以 (v2)/(2)为纵轴，以 h为横轴，则有(v2)/(2)＝gh，g表示斜率，且大小是一定，故C正确，
故选C
故答案为：（1）7.62  7.56（或7.57）；（2）C．