53.（单选题）某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、一绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等奖,摸出

Question

53.（单选题） 某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、一绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个
奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等奖,摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖,摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖.问不中奖的概率是多少?
求详细解答过程及分析

Answer 1

1、从箱子中摸出三个红球的概率为1/8,则摸出都是3个红球的概率为1/8×1/8×1/8=1/512
2、得二等奖的概率：由题干中可以得出摸出三个都不是绿球的概率为7/8×7/8×7/8=343/512
则至少有一个绿球的概率为1-343/512=169/512
3、中三等奖的概率：为磨出的鹅3个球都是彩球（由题干可知黑、白、绿都除外）,并且3个球都 不能为红色5/8×5/8×5/8-1/512=124/512
中间的概率为以上三项相加为294/512,则不中奖率为218/512≈40%