将一根均匀的木棒AB，放在支点O上，由于OA＜OB，木棒不能保持水平，现在木棒右端截去与OA等长的一段并置于OA上，木棒恰好能平衡．则OA：OB为（）A．1：2+1B．1：2C．1：3D．1：4

Question

将一根均匀的木棒AB，放在支点O上，由于OA＜OB，木棒不能保持水平，现在木棒右端截去与OA等长的一段并置于OA上，木棒恰好能平衡．则OA：OB为（　　）

A．1：√(2)+1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

Answer 1

如图，设单位长度木棒重为m₀g，
则左边木棒重：
G₁=2m₀g×L_OA，
右边木棒重：
G₂=m₀g×（L_OB-L_OA）
根据杠杆平衡条件可得：
G₁×(LOA)/(2)=G₂×(LOB−LOA)/(2)，
即：2m₀g×L_OA×(LOA)/(2)=m₀g×（L_OB-L_OA）×(LOB−LOA)/(2)，
解得：
L_OA：L_OB=1：（√(2)+1）．
故选A．