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有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为．
题目详情
有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为______．▼优质解答
答案和解析
设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由图甲得a2-b2-2（a-b）=1即a2+b2-2ab=1，
由图乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，
所以a2+b2=13，
故答案为：13．
由图甲得a2-b2-2（a-b）=1即a2+b2-2ab=1，
由图乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，
所以a2+b2=13，
故答案为：13．
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