将最简真分数a7化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n位数之和为9006，a与n分别为多少？

Question

将最简真分数(a)/(7)化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n位数之和为9006，a与n分别为多少？

Answer 1

(1)/(7)=0.142857…（6位小数循环），
(2)/(7)=0.285714…（6位小数循环），
(3)/(7)=0.428571（6位小数循环），
(4)/(7)=0.571428（6位小数循环），
(5)/(7)=0.714285（6位小数循环），
(6)/(7)=0.857142（6位小数循环），
不管是七分之几，循环节都是那几个数（142857），一个循环节的和是：
1+4+2+8+5+7=27，
9006÷27=333…15，
15比27少12，
在连续的数中只有5+7=12，
所以这个分数的循环节应该是：142857，
所以a=1．
因为1+4+2+8=15，所以有333个循环的位数再加上4位数
n=6×333+4=2002
答：a为1，n为2002．