一个棱长为a的正四面体ABCD密封容器，可充满72升溶液，后发现分别在棱AB，AC，AD上各被蚀有一小孔E，F，G，AE=a6，AF=a3，AG=a2，则现在这容器最多可盛升溶液．

Question

一个棱长为a的正四面体ABCD密封容器，可充满72升溶液，后发现分别在棱AB，AC，AD上各被蚀有一小孔E，F，G，AE=(a)/(6)，AF=(a)/(3)，AG=(a)/(2)，则现在这容器最多可盛______升溶液．

Answer 1

根据题意，可得当E、F、G三点在同一个水平面上时，容器可盛最多的溶液．
∵△AEF中，AE=(a)/(6)，AF=(a)/(3)，∠EAF=60°，
∴S_△AEF=(1)/(2)AE•AFsin60°=(1)/(2)×(a)/(6)×(a)/(3)×(√(3))/(2)=(√(3)a2)/(72)
∵正四面体ABCD的棱长为a，G为AD的中点，
∴G到平面AEF的距离等于D到平面ABC距离的(1)/(2)，
设G到平面AEF的距离为d，则d=(1)/(2)×(√(6))/(3)a=(√(6)a)/(6)
可得V_G-AEF=(1)/(3)S_△AEF×d=(1)/(2)×(√(3)a2)/(72)×

相关问答

• 影响土地侵蚀的主要原因是什么
• 氨水氯化铵蚀刻液加何种物质能加快腐蚀铜
• 简述河流侵蚀、淤积作用的防护措施?
• 为什么地壳抬升河流侵蚀能力反而增强
• 铝合金碱蚀除油方法
• 钛是20世纪50年代发展起来的一种重要的结构金属，
• 仿照画线的句子，续写两句话来说明网络积极的正面的作
• 数字1到16,这些数字组成一个正方形.无论横竖,两
• 1/16/随便一个数字,
• 侵蚀作用的动力来自（）（）（）（）等初一科学（地形
• 电解加工是利用电解原理使金属在电解液中溶蚀成预定形
• 侵蚀的意思是什么

首页　　　 语文　　　 数学　　　 英语　　　 物理　　　 化学　　　 历史　　　 政治　　　 生物　　　 其他　　　 　

Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved　版权所有 作业搜　
本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]
湘ICP备12012010号