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椭圆,急······椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点p到,左焦点F的距离为6,若点M满足向量OM=1/2（向量OP+向量OF）,则,向量OM的模等于?
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椭圆,急······
椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点p到,左焦点F的距离为6,若点M满足向量OM=1/2（向量OP+向量OF）,则,向量OM的模等于?
椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点p到,左焦点F的距离为6,若点M满足向量OM=1/2（向量OP+向量OF）,则,向量OM的模等于?
▼优质解答
答案和解析
根据焦半径公式
设点p横坐标=x
点p到,左焦点F的距离=a+ex=5+3/5x=6
x=5/3
所以点p(5/3,8根号2/3)或(5/3,-8根号2/3)
OM=1/2（向量OP+向量OF）=(-2/3,4根号2/3)或(-2/3,-4根号2/3)
所以 向量OM的模等于2
设点p横坐标=x
点p到,左焦点F的距离=a+ex=5+3/5x=6
x=5/3
所以点p(5/3,8根号2/3)或(5/3,-8根号2/3)
OM=1/2（向量OP+向量OF）=(-2/3,4根号2/3)或(-2/3,-4根号2/3)
所以 向量OM的模等于2
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