（2014•东城区模拟）已知函数f（x）=2sin（wx+φ）（其中x∈R，w＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是（）A．f（x）=2sin（2x-π3）B．f（x）=2sin（2x+2π3）C．f（x）

Question

（2014•东城区模拟）已知函数f（x）=2sin（wx+φ）（其中x∈R，w＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是（　　）

A．f（x）=2sin（2x-(π)/(3)）
B．f（x）=2sin（2x+(2π)/(3)）
C．f（x）=2sin（6x-(2π)/(3)）
D．f（x）=2sin（6x+(π)/(3)）

Answer 1

由图象知T=4（(π)/(6)+(π)/(12)）=π．
∵T=(2π)/(ω)=π，∴ω=2．
又∵图象经过点（-(π)/(12)，2），
∴2sin（-(π)/(6)+φ）=2．
∵-π＜φ＜π，∴φ=(2π)/(3)，
∴f（x）=2sin（2x+(2π)/(3)）．
故选：B．